LA PROPORCIONALIDAD Y SUS APLICACIONES

PRODUCTO Y COCIENTE DE UNA CANTIDAD POR UN NUMERO
a) producto por un entero 

el producto de una cantidad por un entero es una suma de tantos sumandos iguales al multiplicando como unidades tiene el multiplicador 
ejemplo:   5 km x 3  = 5 km + 5 km  + 5 km = 15 km
b) cociente por un entero 

el cociente de una cantidad por un entero es la cantidad que multiplicada por el divisor nos da el dividendo 
ejemplo:   15 km     = 3 km , pues 3 km x 5 = 15 km que es el dividendo
                     5
c) producto por un quebrado 

el producto de una cantidad por un quebrado es la cantidad que se obtiene multiplicando la dada por el numerador (caso a) y dividiendo el resultado por el denominador  (caso b) 
ejemplo:  
                   15 km x 4 = 15 x 4 km = 12 km
                                 5         5

d) cociente por un quebrado 

el cociente de una cantidad dividida por un quebrado es la cantidad que multiplicada por el divisor nos de el dividendo este cociente se obtiene  multiplicando el dividendo por el inverso del divisor

en efecto 15 km + 3/4 =15 km x 4/3, pues 15 km x 4/3 x 3/4 =15 km que es el dividendo  

ejercicios 

obtener los productos y los cocientes que se indican a continuación 
obtener el producto de :
15 km x 7              12 kg x5               12 litros x 3/4               30a x 3/5                 7 x 5/7

obtener los cocientes de
27 Ha  / 9              12Hm  / 3/4           24 libras / 3/4               8 m / 2/3