la razón de dos cantidades homogéneas es un numero que multiplicado por la segunda nos de la primera. Por analogía con la definición de cociente, la razón se indica igual así la razón de las cantidades 12 L y 3 L se escribe así
12 L = 4 , PORQUE 3L X 4 =12
3L
otro ejemplo;
si la fresa grande pesa 6 libras y la fresa pequeña pesa 2 libras la razón de estas dos cantidades son :
6 libras = 3, pues e cumple que 2 libras x 3 = 6 libras
2 libras
los términos de la razón se llaman antecedente (el numerador) y consecuente (el denominador)
propiedad fundamental
la razón de 2 cantidades es igual al cociente (que también se llama razón ) de los números que las miden con una misma unidad
ejemplo:
sean las cantidades 40 Hm y 20 Dm. para hallar la razón hay que reducirlas a la misma unidad, por ejemplo a Dm , y se tiene:
40Hm = 400 Dm = 20
20 Dm 20 Dm
pues 20 Dm x20 = 400 Dm que es el antecedente . pero 20= 400
20
que es el cociente o razón de las medidas con la misma unidad.(el Dm )
esto nos permitirá manejar las razones de dos cantidades homogéneas (que son números abstractos) como cocientes de números o razones numéricas, (las razones de sus medidas con la misma unidad)
observacion
tal como se ha definido la razón de dos cantidades homogéneas coincide con con las veces que la segunda cantidad esta contenida en la primera, o sea, con la medida de la primera cuando la segunda se toma por unidad y en virtud de la propiedad fundamental podemos resolver el importante problema de comparar (hallar la razón de) de 2 cantidades de una forma indirecta, hallando la razón de sus medidas con una misma unidad
ejemplo:
¿que se haría para comparar (hallar la razón de) los capitales de 2 personas?
solución : se medirían en pesos y se dividiría el numero de pesos del primero por el del segundo
Este espacio esta diseñado con contenidos de variedad que incentivan al ocio, a lo académico y también a reflexiones sobre la vida, dando mucho énfasis al SER, el TENER, el HACER Y el ESTAR. Sin animo de ser jueces de nadie comprendiendo que todos estamos aprendiendo en este camino de la vida y que podemos pensar en mundos posibles, mundos de creación, que podemos encontrar en nosotros y compartir con los demás caminantes de la vida para un mundo mejor.
viernes, 5 de abril de 2013
LA PROPORCIONALIDAD Y SUS APLICACIONES
PRODUCTO Y COCIENTE DE UNA CANTIDAD POR UN NUMERO
a) producto por un entero
el producto de una cantidad por un entero es una suma de tantos sumandos iguales al multiplicando como unidades tiene el multiplicador
ejemplo: 5 km x 3 = 5 km + 5 km + 5 km = 15 km
b) cociente por un entero
el cociente de una cantidad por un entero es la cantidad que multiplicada por el divisor nos da el dividendo
ejemplo: 15 km = 3 km , pues 3 km x 5 = 15 km que es el dividendo
5
c) producto por un quebrado
el producto de una cantidad por un quebrado es la cantidad que se obtiene multiplicando la dada por el numerador (caso a) y dividiendo el resultado por el denominador (caso b)
ejemplo:
15 km x 4 = 15 x 4 km = 12 km
5 5
d) cociente por un quebrado
el cociente de una cantidad dividida por un quebrado es la cantidad que multiplicada por el divisor nos de el dividendo este cociente se obtiene multiplicando el dividendo por el inverso del divisor
en efecto 15 km + 3/4 =15 km x 4/3, pues 15 km x 4/3 x 3/4 =15 km que es el dividendo
ejercicios
obtener los productos y los cocientes que se indican a continuación
obtener el producto de :
15 km x 7 12 kg x5 12 litros x 3/4 30a x 3/5 7 x 5/7
obtener los cocientes de
27 Ha / 9 12Hm / 3/4 24 libras / 3/4 8 m / 2/3
a) producto por un entero
el producto de una cantidad por un entero es una suma de tantos sumandos iguales al multiplicando como unidades tiene el multiplicador
ejemplo: 5 km x 3 = 5 km + 5 km + 5 km = 15 km
b) cociente por un entero
el cociente de una cantidad por un entero es la cantidad que multiplicada por el divisor nos da el dividendo
ejemplo: 15 km = 3 km , pues 3 km x 5 = 15 km que es el dividendo
5
c) producto por un quebrado
el producto de una cantidad por un quebrado es la cantidad que se obtiene multiplicando la dada por el numerador (caso a) y dividiendo el resultado por el denominador (caso b)
ejemplo:
15 km x 4 = 15 x 4 km = 12 km
5 5
d) cociente por un quebrado
el cociente de una cantidad dividida por un quebrado es la cantidad que multiplicada por el divisor nos de el dividendo este cociente se obtiene multiplicando el dividendo por el inverso del divisor
en efecto 15 km + 3/4 =15 km x 4/3, pues 15 km x 4/3 x 3/4 =15 km que es el dividendo
ejercicios
obtener los productos y los cocientes que se indican a continuación
obtener el producto de :
15 km x 7 12 kg x5 12 litros x 3/4 30a x 3/5 7 x 5/7
obtener los cocientes de
27 Ha / 9 12Hm / 3/4 24 libras / 3/4 8 m / 2/3
Suscribirse a:
Entradas (Atom)